Aula 6 - Exercícios de Sala

1> O gráfico abaixo mostra como a força aplicada sobre uma partícula varia com seu deslocamento. Determine o trabalho realizado pela força F entre 0 e 6 m.

Classifique, quanto ao tipo de trabalho nos trechos de 0 a 3 m, de 3 m a 5 m e 5 m  a 6 m.

2> Durante o semestre de primavera do MIT, os estudantes de dois dormitórios vizinhos travavam batalhas com grandes catapultas feitas com meias elásticas montadas nas molduras das janelas. Uma bola de aniversário cheia de corante é colocada em uma bolsa presa na meia, que é esticada até a extremidade do quarto. Suponha que a meia esticada obedeça à lei de Hooke com uma constante elástica de 100N/m. Se a meia é esticada 5m e liberada, que trabalho a força elástica da meia realiza sobre a bola quando a meia volta ao comprimento normal?

3> Se um foguete Saturno V e uma espaçonave Apolo acoplada ao foguete tinham uma massa total de 2,9 x 10ˆ5 kg, qual era a energia cinética quando atingiram uma velocidade de 11,2 km/s?

4> Em 10 de agosto de 1972, um grande meteorito atravessou a atmosfera terrestre sobre o oeste dos EUA e Canadá, como uma pedra que ricocheteia na água. A bola de fogo resultante foi tão forte que pôde ser vista à luz do dia e era mais intensa que o rastro deixado por um meteorito comum. A massa do meteorito era aproximadamente 4x10⁶ kg; sua velocidade era de cerca de 15km/s. Se ele tivesse penetrado a atmosfera verticalmente, teria atingido a superfície da Terra com aproximadamente a mesma velocidade. 

a) Calcule a perda de energia cinética do meteorito (em Joules) que estaria associada com o impacto vertical. 

b) Expresse a energia como um múltiplo da energia de explosivo de 1 megaton de TNT, que é de 4,2x10¹⁵ J. 

 c) A energia associada com a explosão da bomba atômica sobre Hiroshima era equivalente a 13 quilotons de TNT. A quantas bombas de Hiroshima o impacto do meteorito seria equivalente?

5> Vamos supor que um carrinho de montanha-russa esteja parado a uma altura igual a 10 m em relação ao solo. Calcule a velocidade do carrinho, nas unidades do SI, ao passar pelo ponto mais baixo da montanha-russa. Despreze as resistências e adote a massa do carrinho igual a 200 kg.

Aula 6 - Trabalho, Energia, Princípio de Conservação

IMPORTANTE: Todos os alunos deverão entregar o trabalho avaliativo em nossa aula do dia 28/setembro. A aula será das 19h - 20h30min.

Em nossa aula 6, falaremos dos conceitos de Trabalho e Energia.

Veremos que no SI, trabalho é medido em Joule (J), homenagem essa a James Prescott Joule:

Seu experimento:

A História da Energia

A Construção de Itaipu

Falaremos de Energia Cinética, Potencial e Mecânica:

Encerraremos falando do Princípio de Conservação de Energia.

Semana de Palestras

Caros alunos, na próxima semana,  21 de setembro, não teremos aula, pois vocês estarão na semana de palestras. Não esqueçam de resolver nosso trabalho avaliativo para entregar na próxima aula (dia 28 de setembro), quando teremos aula normal.

Dúvidas enviar e-mail para: ruvlemes@anhanguera.com

Aula 5 - Exercícios de Sala

1> Sob a ação de duas forças uma partícula se move com velocidade constante v = 3 i - 4 j (m/s). Uma das forças é F1 = 2 i - 6 j (N). Qual é a outra?

2> Três astronautas, impulsionados por mochilas a jato, empurram um asteroide de 120 kg para uma base de manutenção, exercendo as forças mostradas na figura, com F1 = 32 N, F2 = 55 N e F3 = 41 N, teta 1 = 30º e teta 2 = 60º. Determine a aceleração do asteroide (a) em termos dos vetores unitários e como (b) um módulo e (c) um ângulo em relação ao semieixo x positivo.

3> Um elevador que pesa 27,8 kN move-se para cima. Qual é a tensão no cabo do elevador se a velocidade está aumentando a uma taxa de 1,22 m/s².

4> Calcule o peso de um astronauta de 75 kg (a) na Terra, (b) em Marte, onde g = 3,7 m/s², e (c) no espaço sideral, onde g = 0. (d) Qual é a massa do astronauta em cada um desses lugares.

5> Um jogador de beisebol de massa m = 79 kg, deslizando para chegar à segunda base, é retardado por uma força de atrito de módulo 470 N. Qual é o coeficiente de atrito cinético entre o jogador e o chão?

(Todos problemas retirados de Fundamentos de Física - Volume 1 - Halliday & Resnick)

Aula 5 - Dinâmica - Leis de Newton e Forças

Falaremos das Leis de Newton - Princípio da Inércia, Princípio Fundamental e Princípio da Ação e Reação. Falaremos de dois tipos de equilíbrio, daremos uma nova definição para massa. Mostraremos também como um corpo sai do equilíbrio e como é a relação de um corpo com o outro. Resolveremos um exercício longo sobre forças que pode ser acompanhado abaixo:

Documentário sobre Isaac Newton

Aula sobre as Leis de Newton no MIT (em inglês)

As Leis de Newton - Universo Mecânico

Livro Principias

Depois iniciaremos pelo estudo do Peso:

Calcularemos a força peso através da expressão: P = m . g

O instrumento que mede peso é o dinamômetro:

A Força Normal é uma reação do apoio onde um corpo é colocado.

A maneira de calcular a Normal depende de cada problema.

A Força de Tração ocorre em cabos ou fios esticados.

A maneira de calcular a tração também depende de cada exercício.

A Força de Atrito é uma força contrária ao movimento ou tentativa de movimento.

Veremos que a força de atrito pode ser divida em estático ou cinético (dinâmico) e pode ser calculada da seguinte forma:

Faremos vários exercícios envolvendo o assunto e discutiremos uma futura prática em laboratório.

Derivadas no Universo Mecânico

Trabalho Avaliativo

Caros alunos o trabalho avaliativo abaixo deve ser entregue manuscrito em folha de sulfite. O trabalho deverá ser entregue ao professor até o dia 28 de setembro. No caso de entregar no dia 28 estarei na sala de aula até 20h30min.

Atividades

1> Um avião se desloca pelo céu aberto da seguinte forma, 120 km ao Oeste, depois 140 km ao Norte e termina seu deslocamento fazendo 180 km a Nordeste, 60º com o Leste. Para o avião, determine o que é pedido abaixo:

(a) os vetores deslocamento (em notação unitária) em cada um dos trechos descritos;
(b) o vetor deslocamento resultante;
(c) o módulo do vetor deslocamento resultante no trecho descrito;
(d) a direção do vetor deslocamento resultante.

2> Um avião percorre 450,0 km com velocidade média de 340,0 km/h e um trecho de 150,0 km com velocidade média de 280,0 km/h. Para este avião determine:

(a) O tempo que ele leva para cumprir o 1º trecho;

(b) O tempo que ele leva para cumprir o 2º trecho;

(c) A velocidade média do avião nos 600,0 km.

3> Uma partícula é disparada por um canhão (no solo) com inclinação de 60º. Sabendo que a velocidade inicial foi de 150 m/s, que a aceleração da gravidade é 10 m/s2 e que é desprezível a resistência do ar, determine o que pedido em cada item a seguir:

(a) as componentes x e y da velocidade inicial;

(b) a altura máxima atingida pela partícula;

(c) o maior alcance horizontal atingido.

4> Um corpo de 10 kg está num plano horizontal. Sobre ele é aplicada uma força de 100 N. Sabe-se que o coeficiente de atrito cinético é igual a 0,5. Adotando g = 10 m/sˆ2, determine:

(a) a força de atrito cinético;

(b) a força resultante sobre o corpo;

(c) a aceleração do corpo

5> Um objeto é colocado em queda livre. Sabe-se que ele leva 5 s para atingir o solo. Desprezando a resistência do ar e adotando  g = 10 m/s2 , determine:

(a) a altura da queda;

(b) a velocidade do objeto no momento que ele atinge o chão;